CRPS 学习

组合与聚合技术可显著提升预测精度。这对于组合预测分布的概率预测方法同样成立。存在若干时变与自适应加权方案，如贝叶斯模型平均（BMA）。然而，不同预测的质量可能不仅随时间变化，也在分布内部存在差异。例如，某些分布预测在分布中心更准确，而其他预测更擅长预测尾部。因此，我们引入一种考虑随时间及分布内部性能差异的新加权方法。我们讨论了基于分位数聚合、针对连续分级概率评分（CRPS）进行优化的逐点组合算法。在分析了逐点 CRPS 学习的理论性质后，我们讨论了基于 B 样条和 P 样条、依托分位数回归与专家建议预测、面向批量与在线学习的估计技术。我们证明所提出的用于逐点 CRPS 在线学习的全自适应 Bernstein 在线聚合（BOA）方法具有最优收敛性质。这些性质在模拟以及对欧洲排放配额（EUA）价格的概率预测研究中得到证实。