交叉世界假设与个体处理效应预测区间的细化

虽然平均处理效应 (ATE) 和条件平均处理效应 (CATE) 提供了有价值的 Population 和子群组层面的摘要，但它们未能捕捉 Individual 水平上的不确定性。对于高风险决策，Individual 处理效应 (ITE) 估计必须伴随反映异质性和单位特定不确定性的有效预测区间。然而，ITE 的根本不可识别性限制了在 Individual 水平获得精确可靠 Individual 水平不确定性估计的能力。为解决这一挑战，我们研究了交叉世界相关参数 $\rho(x) = cor(Y(1), Y(0) | X = x)$ 在 Neyman-Rubin 超大样本模型中发挥的作用，该模型中的单位独立同分布。虽然 $\rho$ 本质上是不可识别的，但我们认为在大多数实际应用中，可以依据领域专家知识设定合理且可解释的界限。给定 $\rho$，我们为 ITE 设计预测区间，实现更稳定、更准确的覆盖率，区间宽度显著缩短；通常小于其他方法的 1/3。 resulting intervals 满足覆盖保证 $P\big(Y(1) - Y(0) \in C_{ITE}(X)\big) \geq 1 - \alpha$，并在高斯假设下渐近最优。我们提供了强大的理论和实证依据，表明交叉世界假设可以使 Individual 不确定性量化既在实践中具有信息性又在统计上是有效的。