基于跨注意力的二分图神经网络用于大变形薄板材料成形中的节点-单元场预测
计算工程、金融与科学
2026-05-25 v1 机器学习
摘要
大变形薄板材料成形的有限元仿真涉及节点-单元之间的耦合，包含节点运动学与单元级变形量。机器学习代理可加速此类仿真，但大多数图基模型仅采用节点中心表征。这种表征方式间接地处理单元级量值，往往需通过插值或后处理从节点预测恢复；同时也可能掩盖支撑有限元更新的node-element耦合结构。本文提出一种跨注意力二分图神经网络（CAtt-BiGNN），用于节点位移增量与单元薄化的耦合预测。该图将网格节点与单元表示为具有关联性的离实体，由有向node-element边相连，使节点场与单元场分别在其本征离散域上进行预测。一种基于边缘特征的跨注意力处理器，可依据几何边缘特征对节点-单元耦合权重进行自适应调节，从而实现节点运动学状态与单元变形状态之间的双向消息传递。一种层次化扩展CAtt-BiUGNN将CAtt-BiGNN与图下采样-上采样相结合，以提升大规模网格上的信息传播。进一步评估了自适应高斯噪声作为可选的rollout稳定策略。模型在两个代表性成形案例上进行测试，涵盖不同图规模。CAtt-BiGNN在位移与薄化预测之间取得更好的平衡，相对于节点中心基线模型和二分图消失变体表现更佳；而CAtt-BiUGNN在大图场景下整体性能最佳。结果表明，所提模型为大变形薄板材料成形提供了有效的代理框架。
引用
@article{arxiv.2605.22845,
title = {Cross-attention-based bipartite graph neural network for coupled nodal and elemental field prediction in large-deformation sheet material forming},
author = {Yingxue Zhao and Haoran Li and Haosu Zhou and Tobias Pfaff and Nan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22845},
year = {2026}
}