核束能神经网络的临界性分析

机器学习方法，特别是具有多层的深度学习方法如人工神经网络（ANNs），已广泛且有用地应用于核物理领域。然而，这些ANNs通常被视为“黑箱”，其架构（宽度、深度和权重/偏置初始化）以及训练算法和参数是通过基于有限探索的经验性优化学习结果。我们测试了一种基于重正化群流动的非经验性方法，用于理解和优化核物理ANNs，该方法将超参数（权重/偏置初始化、训练速率和深度与宽度之比）纳入临界性分析之中。该方法利用神经网络初始化的统计特性，推导出网络输出在任意层的生成函数，进而将ANNs的输出表述为欧几里得统计场论的路径积分形式。我们采用一个原型性的例子来测试这一方法的适用性：一个用于核束能的简单ANNs。我们发现，通过使用随机梯度下降优化器进行训练，预测的临界性行为得以实现，并找到最佳性能的临界调谐。然而，采用自适应学习算法会产生略优于临界调谐的结果，而且无需调谐，从而掩盖了分析。尽管如此，临界性分析提供了一种查看ANNs内部黑箱的方法，这是提升网络性能（超越使用自适应优化器）的第一步。