认知不确定性的信度双样本检验

我们引入了信度双样本检验，这是一种用于比较信度集的新假设检验框架——信度集是概率测度的凸集，其中每个元素捕捉偶然不确定性，而集合本身代表由建模者的部分无知产生的认知不确定性。与侧重于比较精确分布的传统双样本检验相比，所提出的框架提供了更广泛、更通用的假设集合。这种方法能够直接整合认知不确定性，有效应对假设检验中由部分无知带来的挑战。通过将双样本检验推广到比较信度集，我们的框架能够对相等性、包含性、交集和互斥性进行推理，每一种都为建模者的认知信念提供了独特的见解。作为比较信度集的非参数假设检验的首项工作，我们专注于由多个分布的独立同分布样本导出的有限生成信度集——称为信度样本。我们将这些检验形式化为带有 nuisance 参数的双样本检验，并为此类问题引入了首个基于排列的解决方案，显著改进了现有方法。我们的方法将建模者的认知不确定性恰当地纳入假设检验，从而得出更稳健、更可信的结论，并提供了基于核的实现以应用于现实世界。