高维中协变量调整张量分类
统计方法学
2018-05-14 v1
摘要
在当代科学研究中，基于高维张量（即多维数组）与附加协变量预测分类响应变量具有重大价值。这类异质数据混合给统计分析带来挑战。受科学与工程应用驱动，我们提出一个全面且可解释的判别分析模型，称为 CATCH 模型（即 Covariate-Adjusted Tensor Classification in High-dimensions 的简称），其高效整合协变量与张量以预测分类结果。CATCH 模型联合建模协变量、张量预测变量与分类响应之间的关系。更重要的是，它保留并利用数据结构以实现最大可解释性与最优预测。为应对由庞大张量维度带来的新计算与统计挑战，我们提出一种惩罚方法，在调整协变量后筛选具有直接判别效应的张量预测变量元素子集。我们进一步开发了利用张量结构的高效算法。理论结果表明，即便张量维度远大于样本量，我们的方法仍可实现变量选择一致性与最优分类误差。在大量模拟与真实数据示例中，本方法相对现有方法展现出优越性能。
引用
@article{arxiv.1805.04421,
title = {Covariate-Adjusted Tensor Classification in High-Dimensions},
author = {Yuqing Pan and Qing Mai and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04421},
year = {2018}
}