表示空间上的协变量子测量与随机动力学

我们发展了一个群协变量子测量框架，其中不可约表示扇区之间的测量诱导跃迁由表示空间上的随机过程描述。从Peter-Weyl分解出发，我们从不可约张量算子构造协变测量算子，并证明对于对称不变态，测量通道约化为表示图上的马尔可夫过程。我们进一步证明测量算子的解析性通过Sugiura定理约束探测器谱，从而激发了一类指数衰减探测器模型。专门针对SU(2)，我们获得闭式转移核，建立可逆性和相关不变测度，并推导诱导动力学的连续Fokker-Planck描述。漂移和扩散系数的解析预测与数值模拟一致。我们的结果为表示空间上重复协变量子测量提供了随机描述。