非线性循环神经网络的协方差谱

大规模神经元同步记录的进展推动了对神经群体活动结构（如维数）的广泛关注。一个关键问题是这些动态特征是如何从机制性地产生的，以及它们与回路连接性之间的关系。之前有人提出使用协方差特征值分布（即谱）作为描述神经群体活动形状的稳健措施（Hu 和 Sompolinsky 2022），该谱可在随机循环网络中进行解析推导。在广泛的实验数据中发现了该理论谱的经验成功，跨脑区提供了关于观察到的低维群体动态的机制性见解（Morales 等 2023）。然而，这一经验成功凸显了理论之间的差距，因为用于推导谱的神经网络模型较为简陋，仅包含线性神经元。在本工作中，我们通过研究具有非线性神经元并涵盖更广泛动力学范数（包括混沌）中的协方差谱来弥合这一差距。意外地，我们发现谱可以通过与线性理论等价的方程来精确理解，其中线性理论中的有效循环连接强度参数被替换，反映了连接权重和神经元非线性性。跨动力学范数，此有效连接强度为谱和维数变化提供了统一的解释，并且在混沌范数中保持在临界值附近而无需精细调谐。这进一步深化了我们对非线性神经群体动态的理解，并为在生物回路中应用协方差谱分析提供了额外的理论支持。