次完全可分割图的若干性质
机器学习
2026-03-03 v1 定量方法
摘要
若对图的每个诱导子图 H，都可将 V(H) 分割为 A 和 B，使得 H[A] 完美且 ω(H[B]) < ω(H)，则该图称为完美可分割图；若对图 G 中每个正整数权函数以及其每个诱导子图 H，都可将 V(H) 分割为 A 和 B，使得 H[A] 完美且 H[B] 中最大权值 Clique 小于 H 中最大权值 Clique，则该图称为完美加权可分割图。连通图 G 的一个 Clique X 若使 G-X 连通，则称为 Clique 割集。本文研究了图的完美可分割性与其完美加权可分割性之间的关系。我们还证明，2P₃ 免除或无臂图的次完全非完美可分割图不含 Clique 割集，从而条件性地回答了 Hoàng 的问题 [Discrete Math. \textbf{349} (2025) 114809]。
引用
@article{arxiv.2603.01965,
title = {CoVAE: correlated multimodal generative modeling},
author = {Federico Caretti and Guido Sanguinetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01965},
year = {2026}
}