耦合不会减少 $1/|\omega|$ 谱在被动 Lindblad 网络中的辅助模式数量

用有限个马尔可夫辅助模式表示连续环境是非马尔可夫开放量子系统中的基本问题，但一个关键问题仍然存在：在固定模式预算下，有序间耦合能否减少谱近似误差？我们证明，当被动、数目守恒的高斯 Lindblad 辅助网络在有限双频带内近似 $1/|\omega|$ 谱时，有序间耦合没有优势。对于任意模式预算 $N$，一般耦合类及其非耦合对角子类具有相同的最优误差，即符号近似的 $2N$ 阶 Zolotarev 最优值。该最优值可由 $N$ 个独立零失谐的辅助模式达到。该结果适用于辅助网络处于稳态真空态、系统通过单个厄米性浴算符耦合且不存在白噪声通穿项的情形。因此，尽管一般耦合网络具有 $O(N^{2})$ 个实参数，有序间耦合、集体耗散和非正规结构无法减少达到指定容差所需的辅助模式数量。这一精确关系给出了指定正频动态范围和容差所需的最小模式数量，以及指定模式预算和容差下可达到的最大动态范围。