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Artin $L$-函数零点的计数

数论 2026-06-30 v1
作者: Chiara Bellotti , Peng-Jie Wong
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摘要

在本文中，假设 Artin（全纯性）猜想成立，我们建立了 Artin LL-函数在任意给定高度 T≥1T\geq 1 之前非平凡零点数的显式渐近公式。作为推论，我们的结果给出了任意数域上 Hecke LL-函数的无条件显式零点计数公式。此外，我们的结果改进了 Amberger 最近关于 Dedekind 和 Riemann zeta 函数的工作，以及 Bennett-Martin-O'Bryant-Rechnitzer 先前关于 Dirichlet LL-函数在足够大的 TT 下的工作。

关键词

Artin L-函数 零点计数 显式公式 Hecke L-函数 Dedekind zeta 函数

引用

@article{arxiv.2606.31441,
  title  = {Counting zeros of Artin $L$-functions},
  author = {Chiara Bellotti and Peng-Jie Wong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31441},
  year   = {2026}
}