利用 e 进行计数与计算

Mehdi Hassani

利用 e 进行计数与计算

组合数学 2007-05-23 v1 数论

作者: Mehdi Hassani

摘要

在本文中，我们利用数 $e$ 对完全图中的路径与圈的数量进行计数。同时，我们以相同方式计算了错排的数量。通过 $e$ 建立的关联给出了错排数的一些优美公式，例如 $D_n=\lfloor\frac{n!+1}{e}\rfloor$ 和 $D_n=\lfloor(e+e^{-1})n!\rfloor-\lfloor en!\rfloor$ ，利用这些关系使我们能够计算一些不完全伽马函数与超几何求和；这些联系隐藏在一个我们称之为错排函数的优美多项式以及一个关于它的简单常微分方程的核心理中。

关键词

完全图中路径与圈的计数完全图错排数 e 不完全伽马函数超几何求和错排函数

引用

@article{arxiv.math/0606613,
  title  = {Counting and Computing by $e$},
  author = {Mehdi Hassani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606613},
  year   = {2007}
}

备注

12 pages, no figure, review of my works about the number of derangements

利用 e 进行计数与计算

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关键词

引用

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