带代价与回报的赋价时间自动机中的代价与回报
计算机科学中的逻辑
2018-05-16 v2
摘要
我们考虑多赋价时间自动机（MPTA）可达状态的帕累托分析：MPTA 是装备了多个观察者的时间自动机，这些观察者在计算过程中追踪待最小化的代价与待最大化的回报。每个观察者具有恒定的非负导数，该导数可能依赖于 MPTA 的位置。我们研究帕累托支配问题（Pareto Domination Problem），即询问是否可能经由一条运行到达目标位置，使得其中累积的代价与回报帕累托支配一个给定的目标向量。我们证明该问题在一般情况下不可判定，但对于至多三个观察者的 MPTA 可判定。对于观察者全为代价或全为回报的 MPTA，我们证明帕累托支配问题是 PSPACE-完全的。我们还考虑了一个 epsilon-近似帕累托支配问题，它在不限制观察者数量与类型的情况下可判定。我们建立了 MPTA 与丢番图方程之间的联系。帕累托支配问题的不可判定性通过从希尔伯特第十问题的归约得到，而三个观察者情形下的可判定性则通过翻译到涉及二次型的算术片段来证明。
引用
@article{arxiv.1803.01914,
title = {Costs and Rewards in Priced Timed Automata},
author = {Martin Fränzle and Mahsa Shirmohammadi and Mani Swaminathan and James Worrell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01914},
year = {2018}
}