公平回归的代价与收益

机器学习工具在高风险领域的现实应用常受监管而需满足公平性,即预测目标应相对于受保护属性满足某种量化均等的界定。然而,真实值目标下公平与精度之间的确切权衡尚不完全清晰。本文通过给出任意公平回归器误差的下界,刻画了回归设定中统计均等与精度之间的固有权衡。我们的下界是紧的、与算法无关的,并容许简单解释:当各组的目标矩不同时,任何公平算法至少须在其中一组上产生误差。我们进一步扩展该结果,利用 Wasserstein 距离度量近似质量,给出任意(近似)公平算法联合误差的下界。借助这一新下界,我们还表明,不将受保护属性作为输入的公平回归器所付出的代价小于显式访问受保护属性的公平回归器。在积极一面,我们通过证明若回归器满足个体公平,则其亦近似满足精度均等(差距由两组间 Wasserstein 距离给出),首次建立了个体公平、精度均等与 Wasserstein 距离之间的联系。受理论结果启发,我们透过表示学习的视角开发了公平回归的实用算法,并在真实数据集上实验以佐证我们的发现。