能量-动量平方引力中的宇宙结构增长

我们研究了修正引力模型 $f(R,T^2)$ 中物质扰动的宇宙学演化，其中 $T^2=T_{\mu\nu}T^{\mu\nu}$ 表示能量-动量张量的二次收缩。使用规范不变的1+3协变形式，我们研究了物质密度对比的演化，并分析了几个增长观测量，包括增长因子、增长指数和加权增长率 $f\sigma_8$。我们考虑了 $n=1/2$ 和 $n=1/4$ 的代表性值，它们探测了物质-几何耦合的不同区域。我们表明，增长指数随着红移的增加而减小，并在早期接近标准的物质主导行为，而在晚期出现与 $\Lambda$CDM 模型的轻微尺度相关偏差。该模型预测对于 $n=1/4$ 与广义相对论有微小偏差，而对于 $n=1/2$ 和更大的耦合参数 $\alpha$ 值则出现更强的偏差。我们进一步将 $f\sigma_8$ 的理论预测与当前的观测数据进行比较，发现可行的参数选择保持在观测的 $\pm2\sigma$ 范围内。这些结果表明，$f(R,T^2)$ 引力可以提供对晚期宇宙加速和大尺度结构形成的可行描述，同时与当前的增长观测保持一致。