鞍点越界集视角下的宇宙学纤维状结构

宇宙在大尺度上结构为一个被称为宇宙网的网络。纤维状结构（filaments）是该网的组成结构之一，可作为一种研究结构形成与演化的新探针，也可作为研究宇宙学模型及解决失踪重子问题的探针。本工作的目的是引入一个分析框架来研究纤维状结构的统计量，例如其数密度以及获得长度-质量关系。为此，我们将纤维状结构建模为在一个方向上具有延展的坍缩天体，据此使用椭球坍缩通过引力不稳定性来研究过密区域的演化。我们发现纤维状结构在形成时期的非线性密度几乎与质量无关，且量级约为 $\sim 30$。通过引入“纤维状结构的延展条件”，我们找到了长度-质量关系的拟合函数。对于纤维状结构的统计量，我们提出了一种称为鞍点越界集（excursion set of saddle points）的新框架。在该方法中，我们计数密度场 Hessian 矩阵的鞍点，并将其与纤维状结构的计数相关联。此外，我们利用上穿近似处理了“纤维中的纤维”问题。