加权形态学视角下的宇宙弦引发的 CMB 各向异性

受宇宙随机场几何和拓扑性质评估中形态学度量的启发，我们提出了加权形态学度量的扩展，即导数（cmd-$n$）的 $n$ 阶条件矩。该准则根据关联场点赋予不同的权重。我们将 cmd-$n$ 应用于宇宙微波背景（CMB）以识别通过其在温度各向异性上的独特的 Gott-Kaiser-Stebbins 效应所引发的宇宙弦网络（CSs）。我们还推导了 cmd-$n$ 在弱非高斯 regime 下至 $\mathcal{O}(\sigma_0^3)$ 的扰动展开。我们提出了一套综合管线，用于在平坦天空近似下分析弦引发的 CMB 图的形态学性质。为评估所提出准则的鲁棒性，我们采用分辨率为 $0.42$ 弧分钟的 $7.2$ 平方度大小的弦引发高分辨率平坦-sky CMB 模拟块。我们的结果表明，在分析无噪声地图时，归一化 cmd-$n$ 的最小可检测宇宙弦张力为 $G\mu\gtrsim 1.9\times 10^{-7}$。而在 95.45% 置信水平下，针对 ACT、CMB-S4 和类似 Planck 的实验，归一化 cmd-$n$ 可分别检测到 $G\mu\gtrsim2.9 \times 10^{-7}$、$G\mu\gtrsim 2.4\times 10^{-7}$ 和 $G\mu\gtrsim 5.8\times 10^{-7}$ 的 CSs 网络。归一化 cmd-$n$ 在检测 CSs 方面显著优于 Minkowski 功能。