宇宙射线谱与轴子中微子

在宇宙射线谱中，存在两个膝（斜率突然变化），分别位于能量 $E_{th}=10^{15.5}$ eV 和 $10^{17.8}$ eV。根据 Kostelecky 和 Ehrlich 的开创性工作，我们将第一个膝归因于质子速度刚刚超过临界值时，$\tilde{\nu}_e + p \to n + e^+$ 反应通道的突然打开，此时质子可以吸收一个轴子中微子 $\nu_e$，以反轴子中微子 $\tilde{\nu}_e$ 的形式。类似地，第二个膝由反应 $\tilde{\nu}_\mu + p \to \Lambda + \mu^+$ 触发。这两个 $E_{th}$ 值的拟合给出 $\nu_e$ 和 $\nu_\mu$ 的轴子质量分别为 $0.54$ eV/$c^2$ 和 $0.48$ eV/$c^2$，这支持一个最小三味轴子模型，其中参数 $\delta$ 被估计为 $\delta = 0.34$ eV。