AdS$_3\times$S$^3\times$T$^4$ 上长弦的关联子

本文计算了在纯NS-NS通量下的AdS$_3\times$S$^3\times$T$^4$ 上的长弦关联子。我们首先构建对应于长弦的物理顶点算子。由于GSO投影，这些算子依赖于谱流参数 $w$ 的奇偶性。对于给定的 $w$，我们构建在NS和R 区分别具有最低时空权重的物理算子。随后，我们计算每种可能的谱流奇偶性的三个点关联子。我们发现，费米子SL$(2,\mathbb{R})$ WZW模型中关联子的递归关系可以从这些具有不同图景选择的超弦关联子等价性中理解。进一步地，在仔细将顶点算子映射到对偶 CFT 中的适当算子后，我们发现只要正确地考虑了费米子贡献以及图景改变效应，一些覆盖图的数学恒等式就会导致两侧关联子的匹配。我们在保形扰动计算的 leading order 显式检查此结果，并推测这一结果对所有阶数都正确。