具排斥自相互作用标量场暗物质中的核-包层晕：超越德布罗意波长的流体动力学

由超轻玻色子构成的标量场暗物质（SFDM）因其在耦合 Schr\"odinger-Poisson 方程描述下的新颖成团动力学，作为标准无碰撞冷暗物质（CDM）的替代方案而备受关注。在 SFDM 的自由场（“模糊”）极限（FDM）中，结构在德布罗意波长以下受抑制，但在更大尺度上类似 CDM。位力化晕具有半径 $\sim\lambda_\text{deB}$ 的“孤子”核，外围为类 CDM 包层。当还存在足够强的排斥自相互作用（SI）时，结构会在第二长度尺度 $\lambda_\text{SI}$（$\lambda_\text{SI}> \lambda_\text{deB}$）以下受抑制——称为托马斯-费米（TF） regime。FDM 动力学因量子压强而异于 CDM，而 SFDM-TF 进一步因加入 SI 压强而不同。然而，在小-$\lambda_\text{deB}$ 极限下，我们可用可压缩、$\gamma=5/3$ 理想气体的流体守恒方程来刻画三者，其理想气体压强由内速度弥散产生，且在 TF regime 下附加 SI 压强 $P_\text{SI}\propto \rho^2$。我们利用这些流体方程在一维球对称下模拟引力坍缩的晕形成，首次证明 SFDM-TF 晕形成时具有大小为 $R_\text{TF}$（由 SI 压强支撑的 $(n=1)$ 多方球半径）的核，外围为类 CDM 包层。与本地宇宙矮星系旋转曲线比较，若 $R_\text{TF}\gtrsim 1$ kpc，SFDM-TF 晕可通过[“too-big-to-fail” + “cusp-core”]检验。