坐标更新算法可高效检测不可行优化问题
最优化与控制
2024-10-14 v3
摘要
坐标更新/下降算法因其较低的单轮迭代成本和可扩展性而广泛应用于大规模优化,但相较于采用全更新的算法,其在不可行或错误设定问题上的行为尚未得到充分研究。要使坐标更新方法被广泛采纳并用作通用求解器的引擎,有必要理解其在病态问题实例下的行为。本文中,我们证明随机坐标更新不动点迭代(RC-FPI)的归一化迭代序列收敛于极小位移向量,并利用该结果设计了一种高效的不可行性检测方法。随后,我们将分析推广至坐标由非正交基定义的情形,借助Friedrichs角进行分析,并将该机制应用于去中心化优化问题。
引用
@article{arxiv.2305.12211,
title = {Coordinate-Update Algorithms can Efficiently Detect Infeasible Optimization Problems},
author = {Jinhee Paeng and Jisun Park and Ernest K. Ryu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12211},
year = {2024}
}