用于标量场论量子模拟的坐标空间表示

量子计算为量子场论模拟提供了一个有前景的框架，其计算成本同时取决于所采用的量子算法和哈密顿量的表示。我们研究了基于坐标空间谐振子基的 $\phi^4$ 模型表述。我们导出了该表示下的格点 $\phi^4$ 哈密顿量，并分析了所得单体矩阵与相互作用张量的结构。我们表明两者均展现出有效的带状对角结构，允许在保留低能谱的同时对哈密顿量进行受控截断。我们通过将数值对角化得到的低能可观测量与标准谐振子动量空间表示下计算的结果进行比较，验证了该表述。最后，我们估计了使用二元与一元玻色子-量子比特映射在量子计算机上编码哈密顿量所需的资源。通过利用有效局域性，坐标空间表示在广泛的参数范围内减少了量子模拟所需的资源。