针对 top-$k$ 问题的合作博弈论解概念

寻找 $k$ 个最关键节点的问题（称为 $top\text{-}k$ 问题）在社交网络中的信息扩散和偏好聚合、数据点聚类等多种背景下都非常重要。文献中观察到，大多数流行的合作博弈论解概念分配给节点的值，本身就可以作为该节点（或数据点）是否适合纳入 $top\text{-}k$ 集合的良好度量。然而，一般而言，具有最高 $k$ 个值的节点并非理想的 $top\text{-}k$ 节点，因为节点作为 $top\text{-}k$ 集合一部分的适宜性取决于集合中的其他节点。由于合作博弈论解概念未明确捕捉到这一点，因此有必要对获得的值进行后处理以输出合适的 $top\text{-}k$ 节点。在本文中，我们提出了几种此类后处理方法并给出了每种方法的理由，同时还提出了一种独立算法，将合作博弈论解概念与流行的贪心爬山算法相结合。