膜电阻器神经网络中的收敛权重与激活动力学
系统与控制
2025-07-29 v1 系统与控制
斑图形成与孤子
摘要
动态反馈神经网络（NN）的收敛性—such as Cohen-Grossberg、Hopfield 和细胞 NN——长期以来一直是 NN 理论中的一个重要研究方向。Indeed, 在存在多个稳定平衡点（EP）的情况下实现收敛，对于实现可寻址记忆和实时解决多种信号处理任务至关重要。存在两种典型的收敛 NN 用法方式：a) 维持权重和输入不变，仅让激活演化（激活动力学）或 b) 维持激活不变，仅调整权重（权重动力学）。正如 Hirsch 在的一篇经典论文中所指出的，还有另一种有趣的可能性，即在激活动力学运行的同时也让神经元间连接权重演化（权重-激活动力学）。权重-激活动力学的重要性也在于，它比另两种方法更符合建模神经系统的实际情况。本文首次系统性地分析了膜电阻器反馈动态 NN 的权重-激活动力学收敛性。主要结果表明，在膜电阻器连接结构具备适当假设的前提下，解（权重和激活）收敛于一个 EP，除非初始条件集合中至少有一个零测度的集合。该结果包含 NN 具有多个稳定 EP 的最重要情况。
引用
@article{arxiv.2507.20634,
title = {Convergent Weight and Activation Dynamics in Memristor Neural Networks},
author = {Mauro Di Marco and Mauro Forti and Luca Pancioni and Giacomo Innocenti and Alberto Tesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20634},
year = {2025}
}