一阶基于位置动力学方法的收敛性证明：一种求解不等式约束常微分方程的高效格式
数值分析
2023-10-04 v2 数值分析
摘要
NVIDIA 的研究人员开创了一种显式方法——基于位置动力学（PBD），用于模拟具有接触力的系统，并在计算机图形与动画中得到了广泛应用。尽管该方法能产生具有惊人数值稳定性的视觉引人注目的实时模拟，但由于缺乏严格分析，其科学有效性一直受到质疑。本文中，我们针对应用于一阶动力学的 PBD 引入了一种新的数学收敛性分析。利用新推导的到一致 prox-正则集投影的界，我们的证明推广了经典的紧致性论证。我们的工作为 PBD 在各种科学与工程领域的可靠应用铺平了道路，包括具有体积排斥的粒子模拟、数学生物中的基于智能体模型或不等式约束梯度流模型。
引用
@article{arxiv.2310.01215,
title = {Convergence proof for first-order position-based dynamics: An efficient scheme for inequality constrained ODEs},
author = {Steffen Plunder and Sara Merino-Aceituno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01215},
year = {2023}
}
备注
37 pages, 11 figures