孔隙弹性介质中散射问题的 PML 方法的收敛性

本文关注三维孔隙弹性介质中的时谐波散射问题。通过引入中间变量 $p$，原始的 $\mathbf{u}-\mathbf{w}$ 系统被等价地转换为具有更少自由度的 $\mathbf{u}-p$ 系统，这有助于推导基本解、Green 恒等式和复波数的正性。然后在球坐标中引入完美匹配层 (PML) 方法来截断无界散射问题。在孔隙弹性和 PML 参数的某些假设下，我们证明了截断域和层中 PML 问题解的存在性和唯一性。此外，根据 PML 层的厚度和参数，建立了 PML 方法的指数收敛性。证明基于 PML 扩展和拉伸基本解的指数衰减性质。据我们所知，这是孔隙弹性散射问题 PML 方法的第一个收敛性结果。