镜像下降方法中迭代序列的收敛性
最优化与控制
2018-05-07 v1
摘要
我们考虑有限维 Hilbert 空间上的集中式和分布式镜像下降算法，并证明当步长平方可和但不可和时，问题变量收敛到可能非光滑函数的优化器。现有文献主要关注函数值到其最优值的收敛。然而，分布式优化和博弈中的学习等应用要求变量收敛到优化器，而在不假设目标函数强凸的情况下这通常无法保证。我们提供了数值模拟，比较了鲁棒回归问题中的熵镜像下降和标准次梯度方法。
引用
@article{arxiv.1805.01526,
title = {Convergence of the Iterates in Mirror Descent Methods},
author = {Thinh T. Doan and Subhonmesh Bose and D. Hoa Nguyen and Carolyn L. Beck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01526},
year = {2018}
}