量子 Gibbs 采样器的收敛监测

全量子马尔可夫链蒙特卡洛方法的最新进展使得在量子计算机上能够高效地进行 Gibbs 态采样 [Chen et al., Nature 646, 561 (2025)]。尽管对于经典难解系统，混合时间的严格最坏情况界限在很大程度上仍然难以获得，但来自经典蒙特卡洛的经验表明，相关可观测量的收敛可能仍然很快。这引出了一个实际问题：如何高效地诊断收敛，即最多具有多项式开销。我们提出了一种低成本的收敛监测准则，该准则利用了量子 Gibbs 采样器及其量子比特高效变体中固有的弱测量 [Ding et al., arXiv:2508.05703 (2025)]。我们的方法基于以下观察：在热平衡下，系统与环境之间的净能量流消失，能量交换统计满足平衡条件。该条件出现在从弱测量记录中提取的（准）频率分布中，我们利用它构建了一个仅基于采样器已生成数据的、与哈密顿量无关的停止准则。我们提供了统计分析，以及数值和解析研究，以了解其性能、假设和局限性。