时间依赖性蚁群算法的收敛性与运行时间
数据结构与算法
2025-01-22 v1 神经与进化计算
摘要
蚁群优化（ACO）是一种灵感来自蚂蚁觅食行为的方法，广泛应用于解决组合优化问题。本文首先基于构图图（construction graph）的概念提出通用框架——该框架是与待求解优化问题实例相关的图，其中可行解由行走表示。我们分析了该 ACO 变体（即具有时间依赖蒸发率的图基蚁群系统，GBAS/tdev）的运行时间，并证明该算法的解在稍强于先前已知条件的蒸发率函数下，以概率 1 收敛于该问题的最优解。随后，我们考察了两种时间依赖性改进：基于 Attiratanasunthron 和 Fakcharoenphol 提出的 n-ANT 算法的变体，即带时间依赖蒸发率的 n-ANT（n-ANT/tdev）和带时间依赖次级信息素下界的 n-ANT（n-ANT/tdlb）。我们在单目的地最短路径问题（SDSP）上对这两种变体进行分析。结果表明，n-ANT/tdev 在 SDSP 上具有超多项式时间下界，而 n-ANT/tdlb 能实现该问题的多项式时间上界。
引用
@article{arxiv.2501.10810,
title = {Convergence and Running Time of Time-dependent Ant Colony Algorithms},
author = {Bodo Manthey and Jesse van Rhijn and Ashkan Safari and Tjark Vredeveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10810},
year = {2025}
}