基于 cSSIM 的图像插值收敛性分析
数值分析
2022-11-29 v2 数值分析
摘要
评估两幅图像的相似度是一项复杂任务，在图像处理领域备受关注。广泛使用的结构相似性指数测度（SSIM）通过量化感知结构相似性来解决该问题。本文考虑一种近期引入的连续 SSIM（cSSIM），其允许分析分辨率渐细的图像序列，并进一步扩展该指数定义以涵盖实际中使用的局部加权版本。对于局部与全局版本，我们证明连续指数将经典 SSIM 作为特例包含，并给出了由 cSSIM 度量的图像相似度与由 范数度量的相似度之间的精确联系。利用该联系，我们通过 误差界导出 cSSIM 的界，甚至证明两种误差度量在特定情形下等价。我们利用这些结果获得了若干具体图像插值方法相对于 cSSIM 的精确收敛速率，并通过不同数值实验进一步验证了这些发现。这一新建立的联系统为获得关于 SSIM 特征与局限的新见解铺平了道路，包括局部加权窗口对指数性能的影响。
引用
@article{arxiv.2108.03879,
title = {Convergence analysis for image interpolation in terms of the cSSIM},
author = {Francesco Marchetti and Gabriele Santin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03879},
year = {2022}
}