恒星与行星中的对流较差自转 I：理论

我们利用量级方法推导了慢转与快转对流区中较差自转的标度。我们的计算适用于恒星与流体行星及所有自转速率，也适用于磁化与纯流体动力学系统。我们发现对于 $\Omega \ll |N|$ 的慢转系统（其中 $N$ 为 \brvs\ 频率），切变 $|R\nabla\Omega|$ 量级为角频率 $\Omega$，并发现对于 $\Omega \gg |N|$ 的快转系统，其作为 $\Omega$ 的幂律下降。我们进一步计算了经向环流率与斜压性，并考察了快转极限中的磁场强度。我们的结果与模拟和观测总体一致，并在 companion paper 中与之进行详细比较。