利用 Feshbach 共振控制碰撞原子 Bose-Einstein 凝聚体的群速度

我们报告了一项提案，旨在改变小型 Bose-Einstein 凝聚体（BEC）与另一个 BEC 碰撞时的群速度，类似于光穿过色散介质时的减速。我们利用磁 Feshbach 共振附近的超冷碰撞，这引起了散射长度随碰撞能量的急剧变化，从而改变了群速度。我们推导了小型 BEC 在较大的静止 BEC 中运动时的广义 Gross-Pitaevskii 方程。我们将这两个凝聚体分别记为激光 BEC 和介质 BEC，以突出与激光脉冲穿过介质的类比。我们推导了均匀介质中群速度的表达式，以及在存在和不存在具有 Thomas-Fermi 密度分布的有限尺寸介质 BEC 时，激光 BEC 所通过距离的差值 $\delta$ 的表达式。对于相同同位素物种的介质和激光，位移 $\delta$ 的上限为介质 Thomas-Fermi 半径的两倍。对于典型的窄 Feshbach 共振和数密度为 $10^{15}$ cm$^{-3}$ 的介质，可以达到上限的 85%，使得该效应在实验上可观测。我们还推导了本提案在实验实现上的约束条件。