简单型WZW模型在等级1下的代码构建与集合全息

本文提出了与 simply-laced 仪射 Lie 代数等级1相关的Wess-Zumino-Witten (WZW)模型的代码构建方法。这些有理 CFT 的偶性 primary 场可由仪射代数外部自同构群的元素来参数化，而该群与根格栅的判别群 $G$ 同构。我们展示了 even、self-dual 码（字母表为 $G$）的分类等价于模块不变 CFT 的分类。每个单独的 CFT 在对其由代码指定的 $1$ 型对称性群的最大非异常正规约化后，都等价于一个 Chern-Simons 理论。我们计算了这些 CFT 的集合平均值，这在全息情境下等价于“CS引力”——其中 bulk 理论综合考虑了拓扑。当字母表 $G$ 仅包含平方无剩余阶的元素时，我们明确显示，该集合平均值复现了真空字符的 Poincaré 系列，可解释为仅在 handlebody 拓扑下求和的 CS 路径积分。然而，当 $G$ 包含非平方无剩余阶的元素时，来自奇异拓扑的额外贡献也随之出现。