量子信道的收缩值与扩张值

迹距离的收缩系数是量子信息中的一个核心工具，它量化了量子信道削弱态可区分性的程度。然而，作为一个极值比率，它只捕捉了信道最乐观的行为，并且即使对于非常嘈杂的信道也常常是平凡的。此外，单个标量不太适合描述收缩在信道组合下如何累积。在这项工作中，我们引入了收缩值和扩张值，这两个单调序列以奇异值细化算子范数的相同方式细化了收缩系数和扩张系数。它们源于对无迹厄米算子子空间上的极小极大变分原理，具有基于两个态区分博弈的操作性解释，并被证明与信道限制在无迹算子上的Gel'fand数或Bernstein数一致。这种识别将这些序列置于Pietsch的s-数理论中，并特别产生了信道组合下的界，这是收缩系数单独无法提供的。我们建立了它们的主要结构性质，并为单量子比特信道、d维振幅阻尼信道和直和信道计算或估计了它们。