连续动态神经辐射场：样条神经辐射场

随时间重构连续函数这一问题对于重建运动场景以及在时间步之间插值等任务十分重要。以往基于深度学习的方法依赖正则化来保证重构结果近似连续，这在短序列上效果良好。然而，随着序列长度增加，正则化变得更加困难，且仅通过正则化进行学习也变得不太可行。我们提出了一种基于经典贝塞尔样条的函数重构新架构，其保证了 $C^0$ 与 $C^1$ 连续性，其中 $C^0$ 连续性是指 $\forall c:\lim\limits_{x\to c} f(x) = f(c)$，或更直观地讲，函数在任意点都没有断裂。为展示我们的架构，我们使用神经辐射场（Neural Radiance Fields）重建动态场景，但希望显而易见的是，我们的方法是通用的，可应用于多种问题。我们恢复了一条由控制点 $\beta$ 参数化的贝塞尔样条 $B(\beta, t\in[0,1])$。使用贝塞尔样条确保了重构具有 $C^0$ 和 $C^1$ 连续性，从而实现了随时间的可保证插值。我们用多层感知机（MLP）重构 $\beta$，将机器学习与经典动画技术相融合。所有代码见 https://github.com/JulianKnodt/nerf_atlas，数据集来自已有工作。