连续分类聚合

我们证明，对于将 $m\ge 3$ 个对象划分为 $2\le p\le m$ 种类型的连续统个体分类，任何最优、独立且零一致模糊分类聚合函数都必须是加权算术平均。我们还给出了 $m=p=2$ 情况下的刻画。