利用球贝塞尔描述符对化学环境进行连续且最优完备的描述

近来，机器学习势函数作为结合量子力学模拟高精度与经典原子间势函数速度的候选方法取得了进展。机器学习势函数的一个关键组成部分是用一组描述符来描述局域原子环境。理想情况下，这些描述符应在指定局域原子环境中连续、对原子位置二阶可微，并且在包含邻域所有相关信息意义上完备。最近提出的球贝塞尔描述符的更新版本满足全部这三个性质，并且进一步在以最少可能数量的描述符编码所有构型信息意义上是最优完备的。文献中经常涉及的原子位置平滑重叠描述符以及基于相似基构建的 Zernike 描述符被纳入讨论，作为球贝塞尔描述符的自然对应物，并被证明无法满足准确描述的核心要求清单。除了在数学和物理上更优之外，球贝塞尔描述符还具有这样的优势：允许构建精度相当但每次求值所需计算时间比原子位置平滑重叠描述符（似乎是近期研究中的常见描述符选择）大约少一个数量级的机器学习势函数。