可约性点与特征 p 局部域 I- 雅可比群的简单超鲜艳表示

设 F 为特征为奇数 p 的非阿尔米夏特局部域。设 N 为正整数，G=Sp_{2N}(F)。通过 Lomel\'i 对偶因子对的工作和逆向定理，一个 generic 超鲜艳表示 \pi of G 具有转移到 G=GL_{2N+1}(F) 的平滑不可约表示 \Pi_\pi。相反，由 Langlands 对应关系决定的与 \Pi_\pi 相关的 Weil-Deligne 表示 \Sigma_\pi 确定 \pi 的 Langlands 参数 \phi_\pi。该过程为 generic cuspidal 表示的 G 建立 Langlands 对应。本文取 \pi 为 Gross-Reeder 意义上的 simple 超鲜艳表示，并从 \pi 的显式构造中描述 \Pi_\pi。我们使用的方法与我们之前的论文 arXiv:2310.20455 中相同，其中我们处理了 F 为 p-adic 域且 \pi 为 G=Sp_{2N}(F) 的 simple 超鲜艳表示的情形。它依赖于 Moeglin 提出的准则，用于判定来自 GL_M(F)\times G 的 parabolically 诱导表示在不同正整数 M 下的可约性。我们将该准则推广到 F 具有任意正特征的情况。主要的新特征在于将可约性与成对的 \gamma-因子相关联。