自旋链上保序同构的分类

我们考虑有限群 $G$ 在量子自旋链上由保序同构 (量子细胞自动机) 作用。我们称此类群作用为“对称性”。此类对称性的自然等价概念是“稳定等价”，它允许与因子化群作用叠加。叠加还使等价类的集合具有群结构。我们证明了此类对称性的异常提供了到 $H^3(G,U(1))$ 余弦群的同构，与先前的猜测一致。这相当于对自旋链上保序同构的完整分类。我们进一步表明，保序同构在 $H^2(G, U(1)[G])$ 中的异常斜积平凡当且仅当其可由具有协变量门的有限深度量子电路表示的保序同构所稳定等价。