深空巡天中场晚 M 型、L 型和 T 型矮星的污染

背景：针对年轻星团中亚恒星天体及高红移类星体的深空测光巡天，会受到不同日心距离处污染源的影响。若未正确考虑，这种污染可能对初始质量函数的确定及类星体的识别产生严重影响。目标：我们详细计算了深空巡天中来自极晚光谱型（中晚 M 型、L 型和 T 型）场矮星的前后景污染，并提供了相应的计算数据与工具。方法：使用了最新的模型与文献数据：(i) 基于指数律的银河系薄盘模型；(ii) 晚型矮星的尺度长度与尺度高度；(iii) 各光谱型矮星的本地空间密度、绝对星等与颜色。结果：我们推导出了薄盘中依赖于日心距离和银道坐标$(l, b)$的空间密度简化表达式，并在巡天筛选的截断锥体内对其进行了积分。作为实际应用，我们计算了指向年轻$\sigma$Ori 星团方向的极深（$I = 21$-$29$ mag）巡天中 L 型和 T 型场矮星的数量。在最暗星等处不断增加的污染天体数量，可能会阻碍对该星团中$M \lesssim 0.003 M_\odot$不透明度质量极限的研究。