受粗糙边界作用的液滴接触角

刚性表面上液滴的接触角由经典的 Young-Laplace 理论确定。对于化学均匀表面，该角度为常数。我们研究了粗糙表面上液滴的最小能量构型。在此情况下，对于均匀表面，实际角度仍然是常数，但表观角度可能会大幅波动。我们引入了一个关于最小能量构型的极限定理，其中刚性表面收敛于光滑表面，但粗糙度参数保持不变。结果表明，最小能量构型的极限对应于具有适当定义的有效化学相互作用能的光滑表面上的液滴。事实证明，在一定参数范围内（对应于完全润湿），有效化学相互作用与粗糙度呈线性依赖关系。在此范围之外，最稳定的构型对应于部分润湿，且有效相互作用能以本质方式依赖于几何形状。这一结果部分证实并扩展了 Wenzel 和 Cassie 定律，可用于在最稳定状态下推导实际倾斜角（此时表观角已知可通过测量获得）。反过来，如果已知界面能，则可据此推导粗糙度参数，反之亦然。