构造性后量子归约
量子物理
2022-03-07 v1 计算复杂性
密码学与安全
摘要
是否可能将经典密码学归约转换为后量子归约？通常认为，虽然在交互情形下这存在问题，但非交互归约确实可以沿用。然而，当考虑量子辅助输入时，这种转换会导致一种非构造性后量子归约，其需要复制量子辅助输入，这在一般情况下效率低下甚至不可能。这违背了可证明密码学的双赢前提：对密码原语的攻击应带来算法优势。我们开启了构造性量子归约的研究，并给出了将大类经典归约以构造性方式转换为后量子设定的正面与负面结果。我们证明，任何从具有多项式解空间（如判定假设）的假设出发的非交互非自适应归约，都可以被做成后量子构造性的。相反，具有超多项式解空间（如一般搜索假设）的假设通常无法被转换。在此过程中，我们做出了若干额外贡献：1. 我们提出了一个针对计算问题的有状态求解器的归约（或一般交互）框架，这些求解器可在连续调用之间改变其内部状态。我们表明此类求解器仍可被利用。该框架及其结果即使在经典设定下也具意义。2. 我们负面结果的一个推论是，对具有超多项式解空间的问题有用的量子辅助输入，在测量后无法被一般地“恢复”。这表明 Chiesa 等人（FOCS 2021）的新颖回绕技术是最优的，在于其无法扩展到多项式测量空间之外。
引用
@article{arxiv.2203.02314,
title = {Constructive Post-Quantum Reductions},
author = {Nir Bitansky and Zvika Brakerski and Yael Tauman Kalai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02314},
year = {2022}
}