基于零动力学策略的欠驱动系统构造性非线性控制

由于控制输入对无驱动动力学的影响存在根本性限制，镇定欠驱动系统本质上是一项具有挑战性的控制任务。将系统分解为有驱动（输出）坐标和无驱动（零）坐标，有助于理解输入如何进入系统动力学。在这项工作中，我们利用这种分解的结构，形式化了零动力学策略（Zero Dynamics Policies, ZDPs）的概念——一种从无驱动坐标到期望有驱动坐标的映射。具体来说，我们证明了在原点邻域内存在一个ZDP，并证明了将输出镇定与ZDP相结合可实现全系统状态的稳定性。我们详细阐述了一种在原点邻域内获取ZDP的构造性方法，并提出了一种基于学习的方法，该方法利用最优控制来获取具有更大吸引域的ZDP。我们证明了这种范式可用于镇定经典的欠驱动系统——倒立摆，并展示了其相对于线性二次型调节器（LQR）标称性能的改进。