算子值函数普通极点处极点消除函数的构造

研究了正则算子值函数$Q : \mathcal{D}(Q) \to \mathcal{L}(\mathcal{H})$在$\beta \in \mathbb{C}$处$m \in \mathbb{N}$阶极点。我们根据$Q$的Laurent展开系数,给出了$Q(z)$在$\beta$处$k \le m$阶极点消除函数$\boldsymbol{\psi}(z)$的刻画。该刻画产生了极点消除函数$\boldsymbol{\psi}(z)$的实用且显式的构造。此外,它还导出了相关函数$\boldsymbol{\hat{\varphi}}(z) := Q(z)\boldsymbol{\psi}(z)$的显式公式,该函数是$Q^{-1}$在零点$\beta$处的$k$阶根函数。结果通过一个例子加以说明。