超环面上非自治动力系统李雅普诺夫密度的构造

我们提出了一个半定规划框架，用于在超环面上为非自治动力系统构造时变李雅普诺夫密度。该公式利用了混合（实三角）多项式的Gram矩阵表示。此外，我们引入了这些Gram表示的一种新颖的块分解，以将所得密度的爆炸限制在预定集合内。然后，结果被应用于建立时变Kuramoto模型的几乎全局同步，以及参数变化非自治系统的鲁棒几乎全局稳定性。这些例子证明了所提出方法的适用性，并验证了理论结果。所有计算结果均使用文本中引用的开源MATLAB实现获得，从而促进了所报告示例的可复现性。