为光子晶体中的发射体构建模式分辨的量子光学模型

最近的进展使得量子发射体能够与光子晶体相互作用，这些光子晶体的电磁模式表现出复杂的色散关系、空间模式结构和偏振织构。然而，对这些系统中的光-物质行为进行建模面临着一个持续的权衡：基于麦克斯韦方程求解器的电磁方法提供了真实的矢量描述，但难以与量子多体和非微扰方法集成，而简化的量子光学晶格模型虽然易于处理，但通常依赖于标量和空间无关的光-物质耦合，错过了这些结构化光子环境的基本特征。在此，我们引入一个建设性框架来推导克服这种权衡的量子光学晶格描述。我们的方法结合了对称约束的紧束缚构造与数值计算的光子带结构和场分布，产生了最小化的、对称强制的晶格哈密顿量，这些哈密顿量再现了目标光子色散，同时保留了光-物质耦合的模式分辨（位置和偏振相关）结构。我们表明，这些模型在微扰区域恢复了基于格林函数的发射体动力学，同时提供了超越仅发射体描述的非微扰量子动力学模拟途径。作为原理验证，我们将该框架应用于一个二维光子晶体，并表明它捕获了标量模型无法获得的偏振相关定向发射，同时能够分析非马尔可夫光-物质动力学和纠缠。我们的结果为经典电磁模拟工具与光子晶体环境中的量子光学多体和非马尔可夫建模之间提供了实用的桥梁。