可构造词刻画由散布线性序索引的词的有理语言

线性序上的自动机是由Bruyère和Carton引入的有限状态自动机，作为有限、无限和超限词自动机的广泛推广。在此背景下，词被定义为从线性序到有限字母表的函数。这个通用定义可能使得线性序上的自动机难以推理。在这项工作中，我们引入可构造词作为解决这一难题的直观方法。这些词可以通过有限次应用简单算子获得，因此具有有限的表示。我们证明了由散布（可数和不可数）线性序索引的词的有理语言由其可构造词刻画。我们对此结果的证明依赖于Colcombet提出的一个有趣的半群理论定理。我们期望这一性质在未来关于散布线性序上自动机的理论发展中发挥作用。