利用Planck-2015数据对小尺度曲率扰动的限制

原初黑洞（PBH）通过霍金辐射发射的粒子与宇宙中存在的粒子发生相互作用。由于这些相互作用，星系际介质（IGM）的演化发生改变，且这些改变在宇宙微波背景（CMB）的各向异性上留下印记。本文关注寿命在 $10^{13}s \lesssim \tau_{\rm PBH} \lesssim 10^{17}s$ 范围内的原初黑洞，对应质量范围为 $2.8\times 10^{13}\mathrm{g} \lesssim M_{\mathrm{PBH}} \lesssim 2.5\times 10^{14}\mathrm{g}$。我们利用Plank-2015数据更新了对PBH初始质量分数的限制。我们发现乐观上限为 $4\times 10^{-29}\lesssim \beta(M_{\mathrm{PBH}}) \lesssim 5\times 10^{-28}$，取决于PBH的质量。PBH的形成与原初曲率扰动相关。因此，利用对PBH初始质量分数的限制，我们得到了原初曲率扰动功率谱的上限。对于所研究的PBH质量范围，对应尺度范围 $8.9 \times 10^{15}\ \mathrm{Mpc^{-1}}\lesssim k \lesssim 2.8 \times 10^{16}\ \mathrm{Mpc^{-1}}$，我们发现上限略有变化，值为 $\mathcal{P}_\mathcal{R}(k) \sim 0.0045$，且相较于先前结果限制稍强。