由遗迹密度考量与 Tsallis 统计对轻暗物质费米子的约束

质量为 MeV 量级的冷暗物质费米子在超新星 SN1987A 核心内成对产生后，可自由流出超新星，从而贡献于其能量损失率。类似类型的暗物质费米子（与标准模型光子具有类似耦合），若早先由其他源产生，则可能已贡献于宇宙的遗迹密度。在一个具有有效暗物质-光子耦合（与尺度 $\Lambda$ 成反比）且采用 Tsallis 统计形式体系的理论中，我们求得暗物质对遗迹密度的贡献，并利用冷非重子物质的遗迹密度实验界限即 $\Omega h^2 = 0.1186 \pm 0.0020$ 给出 $\Lambda$ 的上界。将由遗迹密度所得上界与由 Raffelt 判据给出的超新星 SN1987A 能量损失发射率下限 $\dot{\varepsilon}(e^+ e^- \to \chi \overline{\chi}) \le 10^{19}~\rm{erg~g^{-1}s^{-1}}$ 以及关于暗物质费米子（产生于超新星核心内）自由流出的光学深度判据所得下限一并示出。当形变参数 $q$ 从 $1.0$（未形变情形）变化到 $1.1$（形变情形）时，对于质量为 $m_\chi = 30~\rm{MeV}$ 的费米子暗物质（$\chi$），发现 $\Lambda$ 的遗迹密度界限从 $\sim 4.9 \times 10^7$ TeV 变化到 $1.6 \times 10^8$ TeV，这几乎比由 SN1987A 能量损失率与光学深度判据所得下限高出 10 倍。