全息多重场暴胀的约束及基于哈密顿-雅可比形式体系的模型

在全息暴胀中，$4D$ 宇宙动力学被假定为对具有边际相关算子的 $3D$ 欧氏共形场论的重整化群流的对偶。实现暴胀的 $4D$ 理论的标量势受到高度约束，这用到了哈密顿–雅可比方程。在暴胀的全息多重场实现中，除暴胀子外的场不能显示欠阻尼振荡（即其波函数不含独立于动量的振荡相位）。我们证明该结果精确成立，与场数、场空间几何以及多重场空间中遵循的暴胀轨迹形状无关。在具体多重场轨迹为直线或限于平面的情况，这可理解为对额外场的动力学质量 $m$ 存在形如 $m \leq 3 H / 2$（直至慢滚修正）的上界。该界对应于 AdS 时空中著名 Breitenlohner–Freedman 界在质量近似为常数时的解析延拓。欠阻尼振荡的缺失意味着，若在非高斯双谱中探测到“宇宙对撞机”振荡图样，将不仅排除单场暴胀，也排除全息暴胀或任何基于哈密顿–雅可比方程的暴胀模型。因此，未来观测有可能一次性排除整类暴胀理论，无论其模型构建涉及何种细节。